1.
Mekanika rekayasa
Mekanika teknik atau dikenal juga sebagai
mekanika rekayasa atau analisa struktur merupakan bidang ilmu utama
yang dipelajari di ilmu teknik sipil. Pokok utama dari ilmu tersebut
adalah mempelajari perilaku struktur terhadap beban yang bekerja
padanya. Perilaku struktur tersebut umumnya adalah lendutan dan
gaya-gaya (gaya reaksi dan gaya internal).
Dalam mempelajari perilaku struktur maka
hal-hal yang banyak dibicarakan adalah:
- Stabilitas
- keseimbangan gaya
- kompatibilitas antara deformasi dan jenis tumpuannnya
elastisitas
Dengan mengetahui gaya-gaya dan lendutan yang terjadi maka
selanjutnya struktur tersebut dapat direncanakan atau diproporsikan
dimensinya berdasarkan material yang digunakan sehingga aman dan nyaman
(lendutannya tidak berlebihan) dalam menerima beban tersebut.
2. Gaya luar
Adalah muatan
dan reaksi yang menciptakan kestabilan atau keseimbangan konstruksi.
Muatan yang membebani suatu kontruksi akan dirambatkan oleh kontruksi ke
dalam tanah melalui pondasi. Gaya-gaya dari tanah yang memberikan
perlawanan terhadap gaya rambat tersebut dinamakan reaksi.
· Muatan adalah beban yang membebani
suatu konstruksi baik berupa berat kendaraan, kekuatan angin, dan berat
angin.
Muatan-muatan tersebut mempunyai besaran, arah, dan garis
kerja, misalnya:
- Angin bekerja tegak lurus bidang yang menentangnya, dan
diperhitungkan misalnya 40 kN/m2, arahnya umum mendatar.
- Berat kendaraan, merupakan muatan titik
yang mempunyai arh gaya tegak lurus bidang singgung roda, dengan besaran
misalnya 5 tN.
- Daya air, bekerja tegak lurus dinding di mana ada air,
besarnya daya air dihitung secara hidrostatis, makin dalam makin besar
dayanya.
Berdasarkan pengertian tersebut
muatan-muatan dapat dibedakan atas beberapa kelompok menurut cara
kerjanya.
1. Ada muatan yang
bekerjanya sementara dan ada pula yang terus-menerus (permanen). Mutan
yang dimaksud adalah:
1.1. Muatan mati, yaitu
muatan tetap pada konstruksi yang tidak dapat dipindahkan atau tidak
habis. Misalnya:
Ø Berat sendiri konstruksi
beton misalnya 2200 kN/m3 , dan
Ø Berat tegel pada pelat lantai misalnya 72 kN/m2.
2. Ada muatan yang garis
kerjanya dianggap suatu titik, ada yang tersebar. Muatan yang dimaksud
adalah:
2.1. Muatan titik atau muatan
terpusat. Yaitu muatan yang garis kerjanya dianggap bekerja melalui satu
titik, misalnya:
Ø Berat seseorang melalui
kaki misalnya 60 kN dan
Ø Berat kolom pada pondasi
misalnya 5000 kN;
Muatan terbagi ini dapat dijabarkan sebagai berikut:
Ø Muatan terbagi rata, yaitu muatan terbagi yang dianggap sama
pada setiap satuan luas.
Ø Muatan terbagi tidak rata teratur, yaitu muatan yang terbagi
tidak sama berat untuk setiap satuan luas.
3. Muatan momen, yaitu
muatan momen akibat dari muatan titik pada konstruksi sandaran. Gaya
horizontal pada sandaran menyebabkan momen pada balok.
4. Muatan puntir, suatu gaya
nonkoplanar mungkin bekerja pada suatu balok sehingga menimbulkan suatu
muatan puntir, namun masih pada batas struktur statik tertentu.
5. Dalam kehiduypan
sehari-hari sering dijumpai muatan yang bekerjanya tidak langsung pada
konstruksi, seperti penutup atap ditumpu oleh gording dan tidak langsung
pada kuda-kuda.
· Perletakan
Perletakan adalah suatu konstruksi
direncanakan untuk suatau keperluan tertentu.
Tugas utama suatu konstruksi adalah
mengumpulkan gaya akibat muatan yang bekerja padanya dan meneruskannya
ke bumi. Untuk melaksanakan tugasnya dengan baik maka konstruksi harus
berdiri dengan kokoh. Rosenthal menyatakan bahwa semua beban diteruskan
ke bumi melalui sesingkat-singkatnya.
Kondisi yang harus dipertimbangkan?
Pertama yang harus dipertimbangkan adalah stabilitas
konstruksi. Suatu konstruksi akan stabil bila konstruksi diletakkan di
atas pondasi yang baik. Pondasi akan melawan gaya aksi yang diakibatkan
oleh muatan yang diteruskan oleh konstruksi kepada pondasi. Gaya lawan
yang ditimbulkan pada pondasi disebut: Reaksi. Dalam kasus ini
pondasi digambarkan sebagai perletakan. Berikut ini diuraikan
tiga jenis perletakan yang merupakan jenis perletakan yang umum
digunakan. Yaitu perletakan yang dapat menahan momen, gaya vertikal dan
gaya horizontal.dan ada maca-macam perletakan yang perlu dipahami yaitu:
Ø Perletakan sendi, yaitu perletakan terdiri dari poros dan
lubang sendi. Pada perletakan demikian dianggap sendinya licin sempurna,
sehingga gaya singgung antara poros dan sendi tetap normal terhadap
bidang singgung, dan arah gaya ini akan melalui pusat poros.
Ø Perletakan geser, yaitu perletakan yang selalu memiliki lubang
sendi. Apabila poros ini licin sempurna maka poros ini hanya dapat
meneruskan gaya yang tegak lurus bidang singgung di mana poros ini
diletakkan.
Ø Perletakan pendel, yaitu
suatu perletakan yang titik tangkap dan garis kerjanya diketahui.
Ø Perletakan jepit, perletakan ini seolah-olah dibuat dari balok
yang ditanamkan pada perletakannya, demikian sehingga mampu menahan
gaya-gaya maupun momen dan bahkan dapat menahan torsi.
3. Gaya
Dalam
Gaya dalam adalah gaya rambat yang
diimbangi oleh gaya yang berasal dari bahan konstruksi, berupa gaya
lawan, dari konstruksi.
Analisis hitungan gaya dalam dan urutan hitungan
ini dapat diuraikan secara singkat sebagai berikut:
1. Menetapkan dan menyederhanakan konstruksi menjadi suatu sistem
yang memenuhi syarat yang diminta.
2. Menetapkan muatan yang bekerja pada konstruksi ini.
3. Menghitung keseimbangan luar.
4. Menghitung keseimbangan dalam.
5. Memeriksa kembali semua hitungan.
Dengan syarat demikian konstruksi yang
dibahas akan digambarkan sebagai suatu garis sesuai dengan sumbu
konstruksi, yang selanjutnya disebut: Struktur
Misalkan pada sebuah
balok dijepit salah satu ujungnya dan dibebani oleh gaya P seperti pada
gambar 3.2.
gambar 3.2
maka dapat diketahui dalam konstruksi tersebut timbul gaya
dalam.
Apabila konstruksi dalam
keadaan seimbang, maka pada suatu titik X sejauh x dari B akan timbul
gaya dalam yang mengimbangi P.
Gaya dalam yang mengimbangi gaya aksi ini tentunya bekerja
sepanjang sumbu batang sama besar dan mengarah berlawanan dengan gaya
aksi ini. Gaya dalam ini disebut Gaya normal (N).
Bila gaya aksi berbalik arah maka berbalik pula arah gaya
normalnya. Nilai gaya normal di titik X ini dinyatakan sebagai Nx.
Gambar 3.3
Gambar 3.3 menggambarkan gaya P yang merambat sampai titik X
dan menimbulkan gaya sebesar P’ dan M’. Apabila struktur dalam keadaan
seimbang maka tiap-tiap bagian harus pula dalam keadaan seimbang.
Selanjutnya gaya P’dan M’ harus pula diimbangi oeh suatu gaya dalam yang
sama besar dan berlawanan arah, yaitu gaya dalam Lx dan Mx. Gaya
tersebut merupakan sumbangan dari bagian XA yang mengimbangi P’M’.
Gaya dalam yang tegak lurus sumbu disebut Gaya lintang,
disingkat LX dan momen yang menahan lentur pada bagian ini disebut Momen
Lentur disingkat MX.
Dari uraian di atas,
gaya-gaya dalam dibedakan menjadi tiga :
- Gaya normal (N), yaitu
gaya dalam yang bekerja searah sumbu balok.
- Gaya lintang (L), yaitu gaya dalam yang bekerja tegak
lurus sumbu balok.
- Momen lentur (F), yaitu gaya dalam yang menahan lemtur
sumbu balok
Gaya dalam bekerja pada titik berat sepanjang garis struktur.
Untuk menghitung gaya dalam ini diperlukan pengertian tanda. Menurut
perjanjian tanda yang lazim digunakan di dalam Mekanika Rekayasa seperti
terlukis pada gambar 4.3.
Gaya Normal diberi tanda
positif (+) apabila gaya itu cenderung menimbulkan gaya tarik pada
batang dan diberi tanda negatif (-) apabila gaya itu cenderung
menimbulkan sifat desak.
Gaya lintang diberi tanda
positif (+) apabila gaya itu cenderung menimbulkan patah dan putaran
jarum jam, dan diberikan tanda negatif (-) apabila gaya itu cenderung
menimbulkan kebalikannya.
Momen lentur diberi tanda
positif (+) apabila gaya itu menyebabkan sumbu batang cekung ke atas
dan diberi tanda negatif (-) apabila gaya itu menyebabkan sumbu batang
cekung ke bawah.
4.
Hubungan antara Muatan, Gaya Lintang, dan Momen
Untuk membahas pertanyaan tersebut, harus mempelajari suatu
struktur sederhana yang dibebani muatan penuh terbagi rata.
Gaya dalam di m dapat
dihitung sebesar:
Mm =
Va.x – ½ qx2 =
½
qlx – ½ qx2...................(1.1)
Lm
= ½ ql – qx............................(1.2)
Gaya dalam di n dapat dihitung sebesar:
Mn =
Va (x + dx) – 1/2q (x + dx)2............(1.4)
Ln
= ½ qL – q (x + dx)............................(1.5)
Persamaan (1.4) dan (1.5) tersebut dapat ditulis
Pula sebagai:
Mn
= Mm + dM =
Mm + Lm.dx
– q.dx.1/2 dx..............(1.6)
Ln = Lm + dL = Lm –
q.dx........................(1.7)
Persamaan tersebut setelah diselesaikan didapat:
dM/dx = Lx..............................................(1.8)
dL/dx = -
q...............................................(1.9)
Kiranya perlu ditambahkan
bahwa perubahan nilai beban ditiap titik adalah tetap, yang berarti
dq/dx = 0
Dengan demikian memang terbukti adanya hubungan antara muatan,
gaya lintang dan momen. Hubungan itu tampak pula pada
persamaan-persamaan di atas, yaitu: gaya lintang merupakan fungsi
turunan dari momen , dan beban merupakan fungsi turunan dari gaya
lintang, atau sebaliknya gaya lintang merupakan jumlah integrasi dari
beban, dan momen merupakan jumlah integrasi dari gaya lintang.
Satuan Konversi
untuk Pembebanan
1 mpa = 1000 kpa = 1 ksi
1 mpa = 1 n/mm2 = 10 kg/cm2 = 100t/m2
1 mpa =100t/m2 = 100.000kg/m2
1 kpa = 100kg/m2
1 mpa = 1000 kpa
1 kpa =1kn /m2 1kn =100kg/m2
fc beton ( mutu beton) missal k 225 kg/cm2 dibagi 10 = 22,5 mpa
fy main ( mutu baja pokok ) = 400 mpa = 40.000t/m2
fy sec ( mutu baja sengakang = 240 mpa = 24000t/m)
Satuan Konversi untuk Gaya
N
= 0.001 kN
[KN] = 1 kN
MN
= 1000 kN
lb (pon) = 0044482 kN
klb
(kilopon) = 4.4482 kN